Question

【題目】某商店5月1日舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知王老師5月1日前不是該商店的會(huì)員．

（1）若王老師不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？

（2）請(qǐng)幫王老師算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？

Answer 1

【答案】（1）120×0.95=114（元），

若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付114元；

（3）設(shè)所付錢(qián)為y元，購(gòu)買(mǎi)商品價(jià)格為x元，則按方案一可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：

y=0.8x+168，

則按方案二可得到一次函數(shù)的關(guān)系式： y=0.95x，

如果方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168，

解得：x＞1120，

∴所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在1120元以上時(shí)，采用方案一更合算．

【解析】試題分析：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．

（1）根據(jù)所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格和折扣直接計(jì)算出實(shí)際應(yīng)付的錢(qián)；

（2）根據(jù)兩種不同方案分別求出商品的原價(jià)與實(shí)際所付價(jià)錢(qián)的一次函數(shù)關(guān)系式，比較實(shí)際價(jià)錢(qián)，看哪一個(gè)合算再確定一個(gè)不等式，解此不等式可得所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格范圍.

試題解析：（1）120×0.95=114（元）,所以實(shí)際應(yīng)支付114元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為x元，由題意得：0.8x+168＜0.95x，

解得x>1120.

所以當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí)，采用方案一更合算．