Question

如圖，已知直線y=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；
（2）坐標(biāo)系中任一點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)等于原來點橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；
（3）把P′代入y=

k

x

中，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
∴a=4；

（2）∵P點的坐標(biāo)是（-2，4），
∴點P關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函數(shù)式y(tǒng)=

k

x

，得
4=

k

2

，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=

8

x

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法球反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)．知道經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，坐標(biāo)系中任一點關(guān)于x軸、y軸的點的特征．