如圖,在梯形

中,

∥

,過對角線

的中點

作

,分別交邊

于點

,連接

.

(1)求證:四邊形

是菱形;
(2)若

,

,求四邊形

的面積.
(1)證明:

,∴

.
在

和

中,

∴

,∴

.
又

,∴ 四邊形

是平行四邊形.

,∴ 四邊形

是菱形.
(2)解:

四邊形

是菱形 ,

,∴

.
在

中,

,∴

,
∴

.∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位線,M是AD上一點,若S


=4,則梯形ABCD的面積為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在等腰梯形

中,

∥

,點

是線段

上的一個動點(

與

、

不重
合),

分別是

的中點.

(1)試探索四邊形

的形狀,并說明理由.
(2)當(dāng)點

運動到什么位置時,四邊形

是菱形?并加以證明.
(3)若(2)中的菱形

是正方形,請?zhí)剿骶段

與線段

的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平行四邊形

中,對角線

相交于點

,

過點

且分別交

于點

.求證:

.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延長線于點E,CF⊥AD交AD的延長線于點F,請猜想,CE和CF的大小有什么關(guān)系?并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方形ABCD中,等邊△AEF的頂點E、F分別在BC和CD上。

(1)、求證:△ABE≌△ADF;
(2)、若等邊△AEF的周長為6,求正方形ABCD的邊長。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是( )
A.AB∥CD,AD=BC | B.AB=CD,AD=BC |
C.∠A=∠B,∠C=∠D | D.AB=AD,CB=CD |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在

中,

,

平分

交

邊于點

,且

,則

的長為( 。

A.3 | B.4 | C. | D.2 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若四邊形的兩條對角線相等,則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是( )
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