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          已知n為正整數(shù)，
          		189n
          是整數(shù)，則n的最小值是
          21
          21
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如果一個(gè)根式是整數(shù)，則被開方數(shù)是完全平方數(shù)，首先把
          		189n
          化簡(jiǎn)，然后求n的最小值．
          解答：解：∵189=32×21，
          ∴
          		189n
          =3
          		21n
          ，
          ∴要使
          		189n
          是整數(shù)，n的最小正整數(shù)為21．
          故填：2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義，主要考查學(xué)生的理解能力和求值能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個(gè)不等的正整數(shù)根，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）方程x2+px+1997=0恰有兩個(gè)正整數(shù)根x1，x2，則
          p
          (x1+1)(x2+1)
          的值是
           
          ．
          （2）已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個(gè)不相同的正整數(shù)根，則k=
           
          ．
          （3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-21x+t=0的兩個(gè)根，則
          b
          a
          +
          a
          b
          =
           
          ．
          （4）方程x2+px+q=0的兩個(gè)根都是正整數(shù)，并且p+q=1992，則方程較大根與較小根的比等于
           
          ．
          （5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有兩個(gè)不相等的負(fù)整數(shù)根，則整數(shù)a的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x、y的方程組
          2x+3y=18-n
          4x-y=5n+1
          ．
          （1）若x-y=
          3
          2
          ，求n的值；
          （2）若n為正整數(shù)，請(qǐng)問是否存在三角形，使得x、y、n分別表示三角形的三邊？若存在，求他的三邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了抓住國(guó)家降低汽車購(gòu)置稅，刺激汽車消費(fèi)的大好機(jī)遇，實(shí)現(xiàn)新的發(fā)展，汽車生產(chǎn)企業(yè)策劃部擬定了以下兩種新的投資方案．方案一：生產(chǎn)家用型汽車，每輛汽車成本為a萬元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每輛汽車銷售價(jià)為10萬元，每年最多可生產(chǎn)200輛；方案二：生產(chǎn)豪華型汽車，每輛汽車成本為8萬元，每輛汽車銷售價(jià)為18萬元，每年最多可生產(chǎn)120輛．假設(shè)生產(chǎn)汽車的輛數(shù)為x（x為正整數(shù)），且生產(chǎn)的汽車可全部售出，又已知年銷售x輛豪華型汽車時(shí)需上交0.05x2萬元的附加稅．在不考慮其他因素的情況下：
          （1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1、y2與生產(chǎn)汽車輛數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
          （2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
          （3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪種投資方案？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：方程的整數(shù)根2（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知k為整數(shù)，且關(guān)于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有兩個(gè)不等的正整數(shù)根，則k=    ．
          

			
          

			
          
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