Question

觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A、1
• B、3
• C、7
• D、9

Answer 1

分析：由上述的幾個(gè)例子可以看出個(gè)位數(shù)字的變化，1次方為3，2次方為9，3次方為7，4次方為1，5次方為3，即個(gè)位的數(shù)字是以4為周期的變化的，故2009除以4余1，即個(gè)位數(shù)為3．

解答：解：通過觀察3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的幾個(gè)式子，易知1次方為末位數(shù)字是3，2次方末位數(shù)字是為9，3次方末位數(shù)字是為7，4次方末位數(shù)字是為1，5次方末位數(shù)字是為3，個(gè)位數(shù)字的變化是以3，9，7，1為周期，即周期為4，又因?yàn)?span id="ia7z1z3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2009

4

的余數(shù)為1，故個(gè)位數(shù)字為3；故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的觀察能力以及對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，并能靈活運(yùn)用．