Question

如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地．若圓的半徑為r米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a米，寬為b米
（1）請(qǐng)用式子表示空地的面積．
（2）若長(zhǎng)方形為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）

Answer 1

解：（1）長(zhǎng)方形的面積為：ab平方米，
草地的面積為：πr²平方米，
所以，空地的面積為（ab-πr²）平方米；

（2）當(dāng)a=300，b=200，r=10時(shí)，
ab-πr²=300×200-100π=60000-100π．
所以廣場(chǎng)空地的面積為60000-100π（平方米）．
分析：（1）由已知圖形是長(zhǎng)方形，四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，所以四角草地構(gòu)成一個(gè)正圓，則空地面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半徑為r的圓的面積；
（2）把長(zhǎng)=300米，寬=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)意義列代數(shù)式．此題解答的關(guān)鍵是觀察圖形，要明確空地面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半徑為r的圓的面積．