Question

一個半徑為1cm的圓，在邊長為6cm的正六邊形內任意挪動（圓可以與正六邊形的邊相切），則圓在正六邊形內不能達到的部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：小圓不能達到的是每個頂點出的六小塊，每小塊的面積等于四邊形的面積，即兩個全等的直角三角形的面積的和，減去圓的面積的

1

6

，據此即可求解．

解答：解：如圖，小圓不能達到的是每個頂點出的六小塊，
每小塊的面積是2 S_△OAM-

1

6

S_圓O=

3

3

×1-

1

6

π=

3

3

-

π

6

．
故六小塊的面積的和是2

3

-π．
故答案是：2

3

-π．

點評：本題主要考查了正多邊形的計算，正確理解小圓不能到達的部分是每個頂點出的六小塊，是解決本題的關鍵．