如圖.正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4.兩頂點(diǎn)A.B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng).則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為______．

當(dāng)O、D、AB中點(diǎn)共線時(shí)，OD有最大值和最小值，
如圖，BD=4

，BK=2，
∴DK=

BD2+BK2

，OK=BK=2，
∴OD的最大值為：2+

，
同理，把圖象沿AB邊翻折180°得最小值為：

-2，
∴頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為：48．
故答案為：48．

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如圖，⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P，過P的直線交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，AC切⊙O₂于C，交⊙

O₁于D，且PB、PD的長(zhǎng)恰好是關(guān)于x的方程x2-

m+16

x+4=0的兩個(gè)根．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求PC的長(zhǎng)；
（3）若弧BP=弧BC，且S_△PBC：S_△APC=1：k，求代數(shù)式m（k²-k）的值．

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圓內(nèi)接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　�。�

A．

：2

B．1：2

C．3：4

D．1：4

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如圖，半徑長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A在y軸上，邊BC在x軸上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．

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如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為

，則BF的長(zhǎng)為______．

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邊長(zhǎng)為a的正六邊形的邊心距等于（　�。�

A．

B．

C．a(chǎn)

D．

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如圖1、圖2分別是兩個(gè)相同正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據(jù)前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數(shù)）若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．