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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ADBC,垂足為DBEAC,垂足為E,ADBE相交于點(diǎn)F,連接ED

          1)求證:△AEF∽△BDF;

          2)若AE4,BD8,EF+DF9,求DE的長(zhǎng).

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

          【解析】

          1)根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明.
          2)證明AFBEFD,可得,想辦法求出AB,BF,DF即可解決問(wèn)題.

          1)證明:∵ADBC,BEAC

          ∴∠BDF=∠AEF90°,

          ∵∠AFE=∠BFD,

          ∴△AEF∽△BDF

          2)解:∵△AEF∽△BDF,

          DF+EF9,

          EF3DF6,

          BF10AF5,

          AD5+611,

          AB

          ,∵∠AFB=∠EFD,

          ∴△AFB∽△EFD,

          ,

          ,

          DE

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)Cy軸上,將邊BC折疊,使點(diǎn)B落在OA上的點(diǎn)D處,已知折痕CE=5,4AE=3AD.

          ①判斷△OCD與△ADE是否相似,請(qǐng)說(shuō)明理由。

          ②求直線CEx軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

          ③是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線l,使直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線CE與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形相似,如果存在,請(qǐng)求出其解析式,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫(huà)面的視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí),肘部形成的手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.

          (1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng);

          (2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?

          (參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力,活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:

          活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):

          4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.54.6,4.6,4.6

          4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.84.8,4.8,4.8,4.94.9,4.9,5.0,5.0,5.1

          活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):

          4.04.2,4.3,4.4,4.4,4.54.5,4.64.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.74.8

          4.8,4.84.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.94.9,4.9,5.05.0,5.1,5.1

          根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

          1)填空:a= b= ,活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;

          2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?

          3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容.

          猜想:

          如圖,在中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),根據(jù)畫(huà)出的圖形,可以猜想:

          ,且.

          對(duì)此,我們可以用演繹推理給出證明.

          證明:在中,

          ∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn),

          .

          請(qǐng)根據(jù)教材提示,結(jié)合圖①,寫(xiě)出完整的證明過(guò)程.

          結(jié)論應(yīng)用:

          如圖②在四邊形中,,點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn),中點(diǎn),中點(diǎn),相交于點(diǎn).

          1)求證:

          2)若,,,則_______________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形中,相交于點(diǎn),把折疊,使落在上,點(diǎn)上的點(diǎn)重合,展開(kāi)后,折痕于點(diǎn),連結(jié)、.則四邊形的周長(zhǎng)為(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線分別交,兩點(diǎn),點(diǎn),在對(duì)角線上,,連接、、、.

          1)求證:四邊形是平行四邊形;

          2)若,,,求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A(﹣6,6),B(﹣82),C(﹣4,0),D(﹣2,4).

          1)畫(huà)出一個(gè)四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD是以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12的位似圖形.

          2)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo):A′   ),B′   ),C′   ),D′   ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2019423日是第二十四個(gè)世界讀書(shū)日.某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng),評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

          1)求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中二等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

          3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加世界讀書(shū)日宣傳活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案