Question

瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門．請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式

(n+2)2

(n+2)2-4

．

Answer 1

分析：要找分數(shù)的規(guī)律，首先觀察分子：顯然第n個數(shù)的分子是（n+2）²；再觀察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第n個式子為：

(n+2)2

(n+2)2-4

．

解答：解：通過觀察得：
第1、2、3、4…個數(shù)的分子為（1+2）、（2+2）、（3+2）、（4+2）…的平方，
分母則比分子小4，
所以第n個數(shù)為：

(n+2)2

(n+2)2-4

，
即用含有n的式子表示巴爾末公式為：

(n+2)2

(n+2)2-4

，
故答案為：

(n+2)2

(n+2)2-4

．

點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．