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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖：一張短邊BC是10cm的長方形紙片，將按圖所示的方法折疊，使得一頂點C恰好落在AB上，則折痕DE的長度（用θ表示）是________cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意可知∠BEC=2θ，則cos∠BEC=，設EC=x，則BE=10-x，繼而可用θ表示出x，又DE=，繼而即可求出DE的長度．
          解答：根據題意可知∠BEC=2θ，
          設EC=x，則BE=10-x，
          則cos∠BEC=cos2θ==，
          ∴x=EC=，
          ∴DE==．
          故答案為：．
          點評：本題考查翻折變換的知識，難度適中，解題關鍵是先求出∠BEC的度數，然后用θ表示出EC的長．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖：一張短邊BC是10cm的長方形紙片，將按圖所示的方法折疊，使得一頂點C恰好落在AB上，則折痕DE的長度（用θ表示）是
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，是一張長方形的紙，它的短邊長為a，把這張紙按如下步驟折疊，如圖2
          第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B′處，鋪平后得折痕AE
          第二步：將矩形的長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF
          解答下列問題：
          （1）AD：AB的值是
           
          （直接寫出結果）
          （2）如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的四個頂點E、F、G、H在這張紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為a．
          （1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
          第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B'處，鋪平后得折痕AE；
          第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．
          則AD：AB的值是
           
          ，AD，AB的長分別是
           
          ，
           
          ；
          （2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值；
          （3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的四個頂點E，F，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；
          （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個頂點M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．
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				科目：初中數學
				來源：2004年江蘇省蘇州中學國際班、科少班招生考試數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：一張短邊BC是10cm的長方形紙片，將按圖所示的方法折疊，使得一頂點C恰好落在AB上，則折痕DE的長度（用θ表示）是    cm．
          

			
          

			
          
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