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        1. 精英家教網(wǎng)如圖:一張短邊BC是10cm的長(zhǎng)方形紙片,將按圖所示的方法折疊,使得一頂點(diǎn)C恰好落在AB上,則折痕DE的長(zhǎng)度(用θ表示)是
           
          cm.
          分析:根據(jù)題意可知∠BEC=2θ,則cos∠BEC=
          BE
          CE
          ,設(shè)EC=x,則BE=10-x,繼而可用θ表示出x,又DE=
          EC
          sinθ
          ,繼而即可求出DE的長(zhǎng)度.
          解答:解:根據(jù)題意可知∠BEC=2θ,
          設(shè)EC=x,則BE=10-x,
          則cos∠BEC=cos2θ=
          BE
          CE
          =
          10-x
          x
          ,
          ∴x=EC=
          10
          1+cos2θ
          ,
          ∴DE=
          EC
          sinθ
          =
          10
          sinθ(1+cos2θ)

          故答案為:
          10
          sinθ(1+cos2θ)
          點(diǎn)評(píng):本題考查翻折變換的知識(shí),難度適中,解題關(guān)鍵是先求出∠BEC的度數(shù),然后用θ表示出EC的長(zhǎng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          第一步:將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊,點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處,鋪平后得折痕AE
          第二步:將矩形的長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊,點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合,鋪平后得折痕AF
          解答下列問(wèn)題:
          (1)AD:AB的值是
           
          (直接寫出結(jié)果)
          (2)如圖3,由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案,它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在這張紙的邊AB、BC、CD、DA上,求DG的長(zhǎng).
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          精英家教網(wǎng)如圖,把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi),得到“2開(kāi)”紙,“4開(kāi)”紙,“8開(kāi)”紙,“16開(kāi)”紙….已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為a.
          (1)如圖2,把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開(kāi)得到的“16開(kāi)”張紙按如下步驟折疊:
          第一步:將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊,點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B'處,鋪平后得折痕AE;
          第二步:將長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊,點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合,鋪平后得折痕AF.
          則AD:AB的值是
           
          ,AD,AB的長(zhǎng)分別是
           
          ,
           

          (2)“2開(kāi)”紙,“4開(kāi)”紙,“8開(kāi)”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等?若相等,直接寫出這個(gè)比值;若不相等,請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值;
          (3)如圖3,由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案,它的四個(gè)頂點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在“16開(kāi)”紙的邊AB,BC,CD,DA上,求DG的長(zhǎng);
          (4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四個(gè)頂點(diǎn)M,N,P,Q都在“4開(kāi)”紙的邊上,請(qǐng)直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖:一張短邊BC是10cm的長(zhǎng)方形紙片,將按圖所示的方法折疊,使得一頂點(diǎn)C恰好落在AB上,則折痕DE的長(zhǎng)度(用θ表示)是________cm.

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