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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,連結(jié)AE,EMAE,垂足為E,交CD于點(diǎn)M,AFBC,垂足為F,BHAE,垂足為H,交AF于點(diǎn)N,點(diǎn)PAD上一點(diǎn),連接CP

          1)若DP=2AP=4,CP=CD=5,求△ACD的面積.

          2)若AE=BN,AN=CE,求證:AD=CM+2CE

          【答案】1;(2)見解析.

          【解析】

          1)作CGADG,設(shè)PG=x,則DG=4-x,在RtPGCRtDGC中,由勾股定理得出方程,解方程得出x=1,即PG=1,得出GC=4,求出AD=6,由三角形面積公式即可得出結(jié)果;

          2)連接NE,證明NBF≌△EAF得出BF=AF,NF=EF,再證明ANE≌△ECM得出CM=NE,由NF=NE=MC,得出AF=MC+EC,即可得出結(jié)論.

          解:(1)解:作CGADG,如圖1所示:

          設(shè)PGx,則DG4x,

          RtPGC中,GC2CP2PG217x2,

          RtDGC中,GC2CD2GD252﹣(4x29+8xx2,

          17x29+8xx2,

          解得:x1,即PG1,

          GC4,

          DP2AP4

          AD6,

          SACD×AD×CG×6×412

          2)證明:連接NE,如圖2所示:

          AHAEAFBC,AEEM,

          ∴∠AEB+NBF=∠AEB+EAF=∠AEB+MEC90°,

          ∴∠NBF=∠EAF=∠MEC

          NBFEAF中, ,

          ∴△NBF≌△EAFAAS),

          BFAF,NFEF,

          ∴∠ABC45°,∠ENF45°,FCAFBF

          ∴∠ANE=∠BCD135°,ADBC2AF,

          ANEECM中,,

          ∴△ANE≌△ECMASA),

          CMNE,

          又∵NFNEMC,

          AFMC+EC

          ADMC+2EC

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:平分;

          2)若,

          ①求的度數(shù);

          ②若的半徑為2,求線段的長(zhǎng).

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          污染指數(shù)(ω

          40

          60

          80

          100

          120

          140

          天數(shù)(天)

          3

          2

          3

          4

          5

          3

          其中ω50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤ω≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良,100ω≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染.若按供暖期125天計(jì)算,請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)在供暖期間空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為(  )

          A.75B.65C.85D.100

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          A.2B.3C.D.

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          2)若,.求的面積.

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          A.B.2C.3D.4

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