Question

在一次科學(xué)課上李明同學(xué)做了一次拉彈簧的實(shí)驗(yàn)，下表是李明同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄（拉力大小單位是牛，彈簧長(zhǎng)度單位是厘米）．

拉力大小	0	5	10	15	20	25	30
彈簧長(zhǎng)度	10	12	14	16	18	20	22

假定彈簧長(zhǎng)度伸長(zhǎng)變化是均勻的
（1）當(dāng)拉力是18牛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？
（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度是15厘米時(shí)，拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）本題對(duì)題中所給出的條件進(jìn)行分析，彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為10厘米，進(jìn)而得出規(guī)律，求出解析式；當(dāng)彈簧受到拉力F時(shí)，有長(zhǎng)度的變化，可以得出拉力與長(zhǎng)度之間的關(guān)系，進(jìn)而即可解得答案．
（2）利用當(dāng)彈簧長(zhǎng)度是15厘米時(shí)，代入解析式求出拉力．

解答：解：（1）∵由于彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為10厘米，
拉力=5時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=10+2=8+2×1，
拉力=10時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=10+4=10+2×2，
拉力=15時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=10+6=10+2×3，
拉力=20時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=10+8=10+2×4，
∴經(jīng)總結(jié)得用拉力F表示彈簧的長(zhǎng)度l的公式是：L=10+2×

F

5

．
當(dāng)F=18千克時(shí)，l=10+2×

18

5

=17.2（厘米），
∴當(dāng)拉力是18牛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是17.2厘米．

（2）當(dāng)l=15厘米時(shí)，有10+2×

F

5

=15，
∴F=12.5，
∴當(dāng)彈簧長(zhǎng)度是15厘米時(shí)，拉力是12.5牛．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合彈簧模型，根據(jù)題中所給出的條件分析，即可迎刃而解．