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          1、  將兩個完全相同的長方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：△ACF是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　               （1分）
          


          ∵兩個長方形的大小完全相同　　∴　EF＝DA  ∠AEF＝∠CDA＝90° EA＝DC
          


          ∴△AEF≌△CDA  
(SAS)                      
　　　          （2分）
          


          ∴ AF＝AC  ∠EAF＝∠DCA                    
　　　                   （3分）
          


          又∵∠DCA+∠DAC＝90°∴ ∠EAF+∠DAC＝90°
          


          即　∠FAC＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　              （4分）
          


          ∴ △ACF為等腰直角三角形　　　
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
          （1）操作發(fā)現(xiàn)
          如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
          ①線段DE與AC的位置關(guān)系是
          DE∥AC
          DE∥AC
          ；
          ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是
          S1=S2
          S1=S2
          ．

          （2）猜想論證
          當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
          （3）拓展探究
          已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將兩個完全相同的三角板按如圖方式擺放．
          （1）求∠BED的度數(shù)；
          （2）已知BC=12，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（河南卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.
          


          


          （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是     ；
          


          ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是     。
          


          （2）猜想論證
          


          當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
          


          （3）拓展探究
          


          已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將兩個完全相同的三角板按如圖方式擺放．
          （1）求∠BED的度數(shù)；
          （2）已知BC=12，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：河北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          將兩個完全相同的含有 30°角的直角三角板如圖所示放置，其中∠DAC = 30°，∠ACD=90°，AD = 8，點M為 AC中點，動點E從點C出發(fā)沿CB方向運動到點B停止，連接EM并延長交AD于點 F。
          (1)四邊形ABCD 的面積為________；
          (2)當 CE =_______時，四邊形DCEF為等腰梯形，  當 CE =_______時，四邊形DCEF為直角梯形；
          (3)當∠EMC= 90°時，判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；
          (4)連接BF，在點 E的運動過程中，是否存在△BEF為等腰三角形？如果存在，求出 CE 的長；如果不存在，說明理由。
          

          

			
          

			
          
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