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          如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上.
          (1)求證：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析；(2) 

          試題解析（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形
          ∴∠A=∠D=∠C=90°
          ∵⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE
          ∴∠BFE=∠C=90°
          ∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°
          又∠AFB+∠ABF=90°
          ∴∠ABF=∠DFE
          ∴⊿ABE∽⊿DFE
          (2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE==
          ∴設(shè)DE=a,EF=3a,DF==2a 
          ∵⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE
          ∴CE="EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a," ∠EBC=∠EBF 
          又由（1）⊿ABE∽⊿DFE，∴===
          ∴tan∠EBF==
          tan ∠EBC=tan∠EBF=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
          （1）計(jì)算AB的長度．
          （2）通過計(jì)算判斷此車是否超速．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖14-1，在銳角△ABC中，AB = 5，AC =，∠ACB = 45°．
          計(jì)算：求BC的長；
          操作：將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1．如圖14-2,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時．
          （1）證明：A1C1⊥CC1；
          （2）求四邊形A1BCC1的面積；

          探究：
          將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1．連結(jié)AA1,CC1，如圖14-3．若△ABA1的面積為5,求點(diǎn)C到BC1的距離；
          拓展：
          將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,如圖14-4．
          （1）若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段EP1長度的最大值與最小值；
          （2）若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn),直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小明媽媽的高跟鞋很高，但是小明發(fā)現(xiàn)媽媽在走上坡路時一點(diǎn)也不累．有一次，媽媽上山上坡正好和走平地一樣，腳掌AB正好呈水平，小明偷偷量過媽媽的高跟鞋跟高h(yuǎn)是10cm，AB長度15cm，請問媽媽走的那個山坡與水平線夾角的正切值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．在B處的貨船是否會受到臺風(fēng)的侵襲？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于      海里.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
          

			
          

			
          
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