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        1. 【題目】兩塊完全相同的直角三角形紙板ABCDEF疊放,其中∠ABC=∠DEF90°,點(diǎn)O為邊BCEF的交點(diǎn).

          1)求證:△BOF≌△COE

          2)若∠F30°,AE1,求OC的長(zhǎng).

          【答案】1BOF≌△COEAAS),見解析;(2OC,見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到AB=DE,AC=DF,∠F=C,根據(jù)全等三角形的判定定理得到BOF≌△COEAAS);
          2)解直角三角形得到AC=2AE=2,求得CE=1,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

          解:(1)證明:∵△ABC≌△DEF

          ABDE,ACDF,∠F=∠C

          BFCE,

          BOFEOC中,,

          ∴△BOF≌△COEAAS);

          2)解:∵∠ABC=∠DEF90°,∠F30°AE1,

          ∴∠C=∠F30°

          AC2AE2,

          CE1,

          ∵∠CEO=∠DEO90°,

          OC

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】矩形ABCD中,AB1,AD2,動(dòng)點(diǎn)M、N分別從頂點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),且分別沿著AD、BA運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N的速度是點(diǎn)M2倍,點(diǎn)N到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接BM、CN交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作ABAD的垂線,垂足分別為E、F,則線段EF的最小值為( 。

          A.B.1C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小穎同學(xué)用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進(jìn)行探究活動(dòng).

          操作:使點(diǎn)D落在線段AB的中點(diǎn)處并使DF過點(diǎn)C(如圖1),然后將其繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),直至點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)結(jié)束操作,在此過程中,線段DEAC或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K,線段BCDF相交于點(diǎn)G(如圖2,3)

          探究1:在圖2中,求證:△ADK∽△BGD

          探究2:在圖2中,求證:KD平分∠AKG

          探究3

          ①在圖3中,KD仍平分∠AKG嗎?若平分,請(qǐng)加以證明;若不平分,請(qǐng)說明理由.

          ②在以上操作過程中,若設(shè)AC=BC=8KG=x,△DKG的面積為y,請(qǐng)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知線段AB=9,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC=3,點(diǎn)D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足CD=3,連接BDBD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90DE,連接BE、AE,AE的最大值為 ________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題提出:

          如圖①菱形ABCD,AB=4,ABC=60°點(diǎn)0是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),EF是經(jīng)過點(diǎn)O的任意一條線段,容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分,那么線段EF的長(zhǎng)度的最大值是 ,最小值是

          問題探究:

          如圖② 四邊形ABCD,ADBC,AD=2,BC=4,∠B=C=60°,請(qǐng)你過點(diǎn)D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE,并求出DE的長(zhǎng)。

          問題解決:

          如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過程中一塊不規(guī)則空地,為了美化環(huán)境,市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過點(diǎn)C修一條筆直的通道,以方便市民出行和觀賞花卉,并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等,經(jīng)測(cè)量AB=20米,AD=100米,∠A=60°,∠ABC=150°,∠BCD=120°,若將通道記為CF,請(qǐng)你畫出通道CF,并求出通道CF的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如右圖,O為圓錐的頂點(diǎn),M為底面圓周上一點(diǎn),點(diǎn)POM上,一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平,所得側(cè)面展開圖是( 。

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某海域,一艘海監(jiān)船在P處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船只,經(jīng)過1.5小時(shí),剛好在A處截獲不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

          (1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者?

          (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為   度.

          (3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用AB兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+1的圖象ly軸交于點(diǎn)C,A1的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B1在直線l上,且A1B1平行于y軸,連接CA1OB1交于點(diǎn)P1,過點(diǎn)A1A1B2OB1交直線l于點(diǎn)B2,過點(diǎn)B1B1A2CA1x軸于點(diǎn)A2,A1B2B1A2交于點(diǎn)P2,……,按此進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為_____

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          同步練習(xí)冊(cè)答案