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          如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求證：AD∥BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL證Rt△ABD≌Rt△CDB，推出∠ADB=∠CBD，根據(jù)平行線的判定推出即可．
          解答：證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
          ∴∠ABD=∠CDB=90°，
          ∵在Rt△ABD和Rt△CDB中
          AD=BC
          BD=BD
          ，
          ∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
          ∴∠ADB=∠CBD，
          ∴AD∥BC．
          點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ADB=∠CBD，題目比較好，難度也適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明
          1
          AB
          +
          1
          CD
          =
          1
          EF
          成立（不要求考生證明）．
          若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
          （1）
          1
          AB
          +
          1
          CD
          =
          1
          EF
          還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
          （2）請找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在直線BD上，由B點(diǎn)到D點(diǎn)移動(dòng)，
          （1）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，△ABP∽△PDC；
          （2）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B多遠(yuǎn)時(shí)，∠APC=90°？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC．求證：AB=ED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，則有
          △ABC
          △ABC
          ≌
          △DBE
          △DBE
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案