Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.EF=2CE
B.S△AEF= S△BCF
C.BF=3CD
D.BC= AE

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AF∥CD，
∴△AEF∽△DEC，
∴ = = =2，
∴EF=2CE，故A是正確的結(jié)論；
∴ = ，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴ =（ ）2= ，
∴S△AEF= S△BCF ， 故B是錯(cuò)誤的結(jié)論；
∵ = = ，
∴ =3，
∵AB=CD，
∴BF=3CD，故C是正確的結(jié)論；
∵ = = ，
∴BC= AE，故D是正確的結(jié)論；
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．