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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)Bx軸上,點(diǎn)A、點(diǎn)C在雙曲線yk0x0)上.若直線BC的解析式為yx2,則k的值為( 。

          A.24B.12C.6D.4

          【答案】C

          【解析】

          過點(diǎn)A、BAM⊥x軸于M,BN⊥x軸于N,可證明△ABM≌△BNC,得到BNAM,BMCN,可證明△BOE∽△BNC,得到BN2CN,設(shè)C(4+2a,a),則B(4a2a),得到k(4+2a)a(4a)2a,求得a的值,得到C的坐標(biāo),從而求得k的值.

          解:分別過點(diǎn)ABAM⊥x軸于M,BN⊥x軸于N,則∠BMA∠CNB90°

          正方形ABCD,

          ∴∠ABC90°,ABBC,

          ∴∠MBA+∠BAM90°∠MBA+∠CBN90°,

          ∴∠BAM∠CBN

          △ABM△BCN中,

          ∴△ABM≌△BCNAAS),

          ∴BNAMBMCN,

          由直線yx2可知B(4,0),E(0,﹣2),

          ∵∠OBE∠NBC∠BOE∠BNC90°,

          ∴△BOE∽△BNC

          2,

          ∴BN2CN

          設(shè)C(4+2a,a),則B(4a2a),

          ∵A、C都在yk0x0)上,

          ∴k(4+2a)a(4a)2a,

          解得a1

          ∴C(61),

          ∴k6×16,

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)圖象是拋物線,拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡.其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn),定直線叫拋物線的準(zhǔn)線.

          ①拋物線()的焦點(diǎn)為,例如,拋物線的焦點(diǎn)是;拋物線的焦點(diǎn)是___________;

          ②將拋物線()向右平移個(gè)單位、再向上平移個(gè)單位(,),可得拋物線;因此拋物線的焦點(diǎn)是.例如,拋物線的焦點(diǎn)是;拋物線的焦點(diǎn)是_____________________.根據(jù)以上材料解決下列問題:

          1)完成題中的填空;

          2)已知二次函數(shù)的解析式為;

          ①求其圖象的焦點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②求過點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在等邊中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,過點(diǎn),邊于,線段的中點(diǎn)為,連接

          1)當(dāng)為何值時(shí),相似;

          2)在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)、也隨之運(yùn)動(dòng),線段的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由,若不發(fā)生變化,求的長(zhǎng);

          3)如圖2,將沿直線翻折,得,連接,當(dāng)為何值時(shí),的值最?并求出最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有三個(gè)標(biāo)記為12,3的小球(材質(zhì)、形狀、大小等完全相同),甲先從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為后放回,同樣的乙也從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)

          1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);

          2)求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90°,弦BD=BA,AC=13,BC=5,BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

          (1)求證:CBECA的角平分線;

          (2)求DE的長(zhǎng);

          (3)求證:BE是O的切線

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,

          1的面積是_______;

          2)請(qǐng)以原點(diǎn)為位似中心,畫出,使它與的相似比為,變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),點(diǎn)在第一象限;

          3)若為線段上的任一點(diǎn),則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠DAP=∠PBA

          1)求證:AD是⊙O的切線;

          2)若∠APC=∠BPC60°,試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          3)在第(2)問的條件下,若AD2,PD1,求線段AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC的紙片中,∠C90°,AC5,AB13.點(diǎn)D在邊BC上,以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長(zhǎng)是___

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          同步練習(xí)冊(cè)答案