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        1. 先閱讀,再解題.

          用配方法解一元二次方程(a≠0)如下:

          移項,得

          方程兩邊除以a,得

          方程兩邊加上,得,即

          因為a≠0,所以,從而當(dāng)時,方程右邊是一個正數(shù),正數(shù)的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)時,方程右邊是一個負數(shù),而負數(shù)沒有平方根,因此方程沒有實數(shù)根.所以我們可以根據(jù)的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別方程的根的情況.

          答案:略
          解析:

          解:∵

          ∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.


          練習(xí)冊系列答案
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          例若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,試比較x、y的大。
          解:設(shè)123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
          ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,∴x<y
          看完后,你學(xué)到了這種方法嗎?再親自試一試吧,你準(zhǔn)行!
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          先閱讀,再解題
          用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
          移項,得ax2+bx=-c,
          方程兩邊除以a,得x2+
          b
          a
          x=-
          c
          a

          方程兩邊加上(
          b
          2a
          )2
          ,得x2+
          b
          a
          x+(
          b
          2a
          )2=-
          c
          a
          +(
          b
          2a
          )2
          ,即(x+
          b
          2a
          )2=
          b2-4ac
          4a

          因為a≠0,所以4a2>0,從而當(dāng)b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數(shù),正數(shù)的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數(shù),而負數(shù)沒有平方根,因此方程沒有實數(shù)根.
          所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
          (1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          先閱讀,再解題
          用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
          移項,得ax2+bx=-c,
          方程兩邊除以a,得x2+
          b
          a
          x=-
          c
          a

          方程兩邊加上(
          b
          2a
          )2
          ,得x2+
          b
          a
          x+(
          b
          2a
          )2=-
          c
          a
          +(
          b
          2a
          )2
          ,即(x+
          b
          2a
          )2=
          b2-4ac
          4a

          因為a≠0,所以4a2>0,從而當(dāng)b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數(shù),正數(shù)的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數(shù),而負數(shù)沒有平方根,因此方程沒有實數(shù)根.
          所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
          (1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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          先閱讀,再解題
          用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
          移項,得ax2+bx=-c,
          方程兩邊除以a,得
          方程兩邊加上,得,即
          因為a≠0,所以4a2>0,從而當(dāng)b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數(shù),正數(shù)的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數(shù),而負數(shù)沒有平方根,因此方程沒有實數(shù)根.
          所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
          (1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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