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        1. 【題目】下列命題中,假命題的是(  )

          A. 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

          B. 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

          C. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

          D. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)平行四邊形,矩形,菱形和正方形的判定進(jìn)行判斷即可.

          解:A、四邊形的內(nèi)角和為360°,

          ∵四個(gè)角都相等,

          ∴四邊形的每個(gè)角都等于90°,

          ∴此四邊形是矩形,

          故該命題是真命題;

          B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,

          對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形,

          故該命題是真命題;

          C、對(duì)角線互相平分、互相垂直且相等的四邊形才是正方形,

          故該命題是假命題;

          D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,是真命題.

          故選:C.

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          (2)猜想論證

          如圖②,當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

          (3)拓展探究

          如圖③,DEFD點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)DEF,使DF落在AB邊上,此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合,連接AE,求sin

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          A.17
          B.18
          C.19
          D.20

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