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          通過學習我們已經知道三角形的三條內角平分線是交于一點的．如圖，P是△ABC的內角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，△ABC的周長為10，則△ABC的面積為______．
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          ∵P是△ABC的內角平分線的交點，
          ∴P到三邊的距離相等，即到三邊的距離都是1，
          ∴S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC=
          1
          2
          ×1×AC+
          1
          2
          ×1×BC+
          1
          2
          ×1×AB
          =
          1
          2
          ×1×（AC+BC+AB）
          =
          1
          2
          ×1×10=5．
          所以△ABC的面積是5．
          故填空答案：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網通過學習我們已經知道三角形的三條內角平分線是交于一點的．如圖，P是△ABC的內角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，△ABC的周長為10，則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•寶山區(qū)一模）通過銳角三角比的學習，我們已經知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長比與角的大小之間可以相互轉化．類似的我們可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖在△ABC中，AB=AC，
          頂角A的正對記作sadA，這時sadA=
          底邊
          腰
          =
          BC
          AB
          ．我們容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是互相唯一確定的．根據上述角的正對定義，解下列問題：
          （1）sad60°=
          1
          1
          ；sad90°=
          		2
          		2
          ．
          （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
          0＜sadA＜2
          0＜sadA＜2
          ．
          （3）試求sad36°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          先閱讀下面一段文字，然后解答各題．
          

          通過本節(jié)課的學習，我們已經會對某些形如x2＋px＋q型二次三項式進行因式分解，此類多項式的特點是二次項的系數(shù)為1，如二次項的系數(shù)不為1，比如多項式3x2＋11x＋10又如何分解呢?
          

          我們知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反過來，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．
          

          我們發(fā)現(xiàn)，二次項的系數(shù)3分解成1、3兩個因數(shù)的積;常數(shù)項10分解成2、5兩個因數(shù)的積;當我們把1、3、2、5寫成
          

          1　　　　　　　　 
2
          

           
          

          3　　 5
          

          后發(fā)現(xiàn)1×5＋2×3恰好等于一次項的系數(shù)11．
          

          像這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．
          

          請用十字相乘法將下列各式分解因式：
          

          (1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；
          

          (3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          通過學習我們已經知道三角形的三條內角平分線是交于一點的．如圖，P是△ABC的內角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，△ABC的周長為10，則△ABC的面積為________．
          

			
          

			
          
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