Question

如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是

 

；
（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₂經(jīng)過的路徑的長度．

Answer 1

分析：（1）對(duì)四邊形關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；
（2）對(duì)四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，可以充分運(yùn)用坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系，尋找各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，確定其坐標(biāo)；求路徑實(shí)質(zhì)上就是求弧長了．

解答：解：（1）如圖：B₁的坐標(biāo)是（-6，2）；（作圖（2分），填空（1分），共3分）

（2）如圖：
L=

90×π×3

180

=

3

2

π．
（作圖（2分），計(jì)算（1分），共3分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)系里的軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)問題，要運(yùn)用形數(shù)結(jié)合的方法，畫圖，確定點(diǎn)的坐標(biāo)．