Question

兩個(gè)反比例函數(shù)y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點(diǎn)依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₅（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），則y₂₀₀₅=

 

．

Answer 1

分析：要求出y₂₀₀₅的值，就要先求出P₂₀₀₅的橫坐標(biāo)，因?yàn)榭v坐標(biāo)分別是1，3，5 …，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中第2005的奇數(shù)是2×2005-1=4009，所以P₂₀₀₅的坐標(biāo)是（x₂₀₀₅，4009），那么可根據(jù)P點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=

6

x

上，可求出此時(shí)x₂₀₀₅的值，那么就能得出P₂₀₀₅的坐標(biāo)，然后將P₂₀₀₅的橫坐標(biāo)代入y=

6

x

中即可求出y₂₀₀₅的值．

解答：解：由題意可知：P₂₀₀₅的坐標(biāo)是（x₂₀₀₅，4009），
又∵P₂₀₀₅在y=

6

x

上，
∴x₂₀₀₅=

6

4009

，
∵Q₂₀₀₅在y=

3

x

上，且橫坐標(biāo)為x₂₀₀₅，
∴y₂₀₀₅=

3

x2005

=

3

6 4009

=2004.5．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出P點(diǎn)縱坐標(biāo)的規(guī)律，以這個(gè)規(guī)律為基礎(chǔ)求出P₂₀₀₅的橫坐標(biāo)，進(jìn)而來(lái)求出y₂₀₀₅的值．