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          【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形．如圖②，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，若BC=2，則AE的值為（）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          在Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形的性質，可求得AB、AC的值，設AE＝x，由折疊的性質知：DE＝CE＝4x，進而可在Rt△AEC中，由勾股定理求得AE的值．
          解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，
          ∴AB＝2BC＝4，
          ∴，
          ∵△ABD是等邊三角形，
          ∴AD＝AB＝4，∠DAB＝60°，
          ∴∠DAC＝90°，
          設AE＝x，則DE＝CE＝4x；
          在Rt△AEC中，由勾股定理，得：x2＋()2＝(4x)2，
          解得：x＝，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
          （1）求證：AE=FB；
          （2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與△ABM全等的三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．
          （1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是　 　事件；
          （2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是　 　；
          （3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
          A. 2a﹣b=0
          B. a+b+c＞0
          C. 3a﹣c=0
          D. 當a=時，△ABD是等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
          (1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；
          (2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式；
          (3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉型升級”（下稱乙方案）進行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理（當年完工），從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質明顯改善．
          （1）求n的值；
          （2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；
          （3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點
          （1）求證：； （2）求證：；
          （3）取邊的中點，連結、、，取的中點G，連結，說明GH與DE的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）
          （2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy
          （3）
          （4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：
          解：設a2－4a＝y(tǒng)，則
          原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
          ＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)
          ＝(y＋4)2(第三步)
          ＝(a2－4a＋4)2.(第四步)
          (1)該同學因式分解的結果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；
          (2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________；
          (3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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