Question

某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設第一次每支鉛筆進價為x元，由第二次每支鉛筆進價為x元。

根據題意列方程得，，解得，x=4。

檢驗：當x=4時，分母不為0，

∴x=4是原分式方程的解。

答：第一次每支鉛筆的進價為4元。

（2）設售價為y元，根據題意列不等式為：

解得，y≥6。

答：每支售價至少是6元。

【解析】分式方程和一元一次不等式組的應用。

【分析】（1）方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解。設第一次每支鉛筆進價為x元，由第二次每支鉛筆進價為x元。本題等量關系為：

     第一次購進數量－第二次購進數量=30

      －          =30。

        （2）設售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答。利潤表達式為：

第一次購進數量×第一次每支鉛筆的利潤＋第二次購進數量×第二次每支鉛筆的利潤

   ·             ＋          ·     。