Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結論的序號是______

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線當x=1、x=-1和x=-2時的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①當x=1時，y=a+b+c<0，故①正確；

②當x=1時，y=ab+c>1，故②正確；

③由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c>0,對稱軸為，得2a=b，

∴a、b同號，即b<0，

∴abc>0，故③正確；

④∵對稱軸為，

∴點(0,1)的對稱點為(2,1)，

∴當x=2時，y=4a2b+c=1>0，故④錯誤;

⑤∵x=1時,ab+c>1,又對稱軸為，即b=2a，

∴ca>1，故⑤正確.

故答案為：①②③⑤.