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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,CACB4,將ABC翻折,使得點B與邊AC的中點M重合,如果折痕與邊AB的交點為E,那么BE的長為_____

          【答案】

          【解析】

          作DG⊥AE,先根據(jù)翻折變化的性質得到△DEF≌△BEF,再根據(jù)等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得到∠AED=∠CDF,設CF=X,則DF=FB=4-X,根據(jù)勾股定理求出CF,可知tan∠AED=tan∠CDF,在Rt△ADG和Rt△EDG中分別求出DG、EC,然后根據(jù)勾股定理即可得到結論

          作DG⊥BE,

          ∵△DEF是△BEF翻折而成,

          ∴△DEF≌△BEF,∠B=∠EDF,

          ∵△ABC是等腰直角三角形,

          ∴∠EDF=45°,由三角形外角性質得∠CDF+45°=∠AED+45°,

          ∴∠AED=∠CDF,

          ∵CA=CB=4,CD=AD=2,

          設CF=x,

          ∴DF=FB=4﹣x,

          ∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+4=(4﹣x)2,

          解得

          ∵∠A=45°,AD=2,

          ,

          ,

          ,

          ,

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點E,AD=DC,DC2=DEDB,求證:

          (1)BCE∽△ADE;

          (2)ABBC=BDBE.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標系xOy(如圖),拋物線y=﹣x2+2mx+3m2(m>0)與x軸交于點A、B(點A在點B左側),與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線l,過點C作直線l的垂線,垂足為點E,聯(lián)結DC、BC.

          (1)當點C(0,3)時,

          ①求這條拋物線的表達式和頂點坐標;

          ②求證:∠DCE=BCE;

          (2)CB平分∠DCO時,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC 中,點PAC邊上的一點,過點P作與BC平行的直線PQ,交AB于點Q,點D在線段 BC上,連接AD交線段PQ于點E,且,點GBC延長線上,∠ACG的平分線交直線PQ于點F

          1)求證:PCPE;

          2)當P是邊AC的中點時,求證:四邊形AECF是矩形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC 中,點PAC邊上的一點,過點P作與BC平行的直線PQ,交AB于點Q,點D在線段 BC上,連接AD交線段PQ于點E,且,點GBC延長線上,∠ACG的平分線交直線PQ于點F

          1)求證:PCPE;

          2)當P是邊AC的中點時,求證:四邊形AECF是矩形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,點D是邊AB的中點,點E在邊BC上,AEBE,點MAE的中點,聯(lián)結CM,點G在線段CM上,作∠GDN=∠AEB交邊BCN

          1)如圖2,當點G和點M重合時,求證:四邊形DMEN是菱形;

          2)如圖1,當點G和點M、C不重合時,求證:DGDN

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,∠C90°BC3,AC4BD平分∠ABC,將△ABC繞著點A旋轉后,點B、C的對應點分別記為B1C1,如果點B1落在射線BD上,那么CC1的長度為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知,點PAB邊上的一個動點,點E、F分別是CA,CB邊的中點,過點PD,設,圖中某條線段的長為y,如果表示yx的函數(shù)關系的大致圖象如圖2所示,那么這條線段可能是

          A. PDB. PEC. PCD. PF

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義:若拋物線的頂點和與x軸的兩個交點所組成的三角形為等邊三角形時.則稱此拋物線為正拋物線.

          概念理解:

          1)如圖,在ABC中,∠BAC90°,點DBC的中點.試證明:以點A為頂點,且與x軸交于D、C兩點的拋物線是正拋物線;

          問題探究:

          2)已知一條拋物線經過x軸的兩點E、FEF的左邊),E1,0)且EF2若此條拋物線為正拋物線,求這條拋物線的解析式;

          應用拓展:

          3)將拋物線y1=﹣x2+2x+9向下平移9個單位后得新的拋物線y2.拋物線y2的頂點為P,與x軸的兩個交點分別為M、NMN左側),把PMN沿x軸正半軸無滑動翻滾,當邊PNx軸重合時記為第1次翻滾,當邊PMx軸重合時記為第2次翻滾,依此類推,請求出當?shù)?/span>2019次翻滾后拋物線y2的頂點P的對應點坐標.

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