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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動，且始終保持線段的長度不變．為線段的中點(diǎn)，連接．則線段長度的最小值是_____(用含的代數(shù)式表示)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          如圖，當(dāng)OM⊥AB時，線段OM長度的最�。紫茸C明點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y=x對稱，因為點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，AB=4，所以可以假設(shè)A（m，），則B（m+4，-4），則有=，解得k=m2+4m，推出A（m，m+4），B（m+4，m），可得M（m+2，m+2），求出OM即可解決問題．
          如圖，當(dāng)時，線段長度的最小，
          ∵為線段的中點(diǎn)，
          ∴，
          ∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，
          ∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，
          ∵，
          ∴可以假設(shè)，則，
          ∴，
          解得，
          ∴，，
          ∴，
          ∴，
          ∴的最小值為．
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市生物和地理會考的考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級．某校八年級學(xué)生參加生物會考后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
          （1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；
          （2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
          （3）若該校八年級有400名學(xué)生，估計這次考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D級？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，將沿折疊，得到若恰好落在射線上，則的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷售，有、兩家農(nóng)場可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個大小，超市分別對這兩家農(nóng)場的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測，通過分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商．
          （1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請簡述原因．
          ①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每一個雞蛋的質(zhì)量．
          ②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每個雞蛋的質(zhì)量．
          （2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個雞蛋的質(zhì)量（單位：），結(jié)果如表所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．
          45～47
          47～49
          49～51
          51～53
          53～55
          農(nóng)場雞蛋
          2
          8
          15
          10
          5
          農(nóng)場雞蛋
          4
          6
          12
          14
          4
          ①如果從這兩家農(nóng)場提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個，分別估計兩家雞蛋質(zhì)量在（單位：）范圍內(nèi)的概率（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）；
          ②如果你是超市經(jīng)營者，試通過數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場提供的雞蛋．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某公園內(nèi)有一座古塔AB，在塔的北面有一棟建筑物，某日上午9時太陽光線與水平面的夾角為32°，此時塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD．中午12時太陽光線與地面的夾角為45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C的距離為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度．（結(jié)果精確到0.01米）
          參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249，．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
          (1)求此拋物線的表達(dá)式；
          (2)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
          (3)過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時有最大值，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線（，是常數(shù)，且），經(jīng)過點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).
          （Ⅰ）求拋物線的解析式；
          （Ⅱ）若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，線段的長為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，設(shè)，已知，是以為未知數(shù)的一元二次方程（為常數(shù)）的兩個實(shí)數(shù)根，點(diǎn)在拋物線上，連接，，，且平分，求出值及點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
          托勒密定理：
          托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希臘著名的天文學(xué)家，他的要著作《天文學(xué)大成》被后人稱為“偉大的數(shù)學(xué)書”，托勒密有時把它叫作《數(shù)學(xué)文集》，托勒密從書中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理．
          托勒密定理：
          圓內(nèi)接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和．
          已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
          求證：ABCD+BCAD＝ACBD
          下面是該結(jié)論的證明過程：
          證明：如圖2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點(diǎn)E．
          ∵
          ∴∠ABE＝∠ACD
          ∴△ABE∽△ACD
          ∴
          ∴ABCD＝ACBE
          ∵
          ∴∠ACB＝∠ADE（依據(jù)1）
          ∵∠BAE＝∠CAD
          ∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC
          即∠BAC＝∠EAD
          ∴△ABC∽△AED（依據(jù)2）
          ∴ADBC＝ACED
          ∴ABCD+ADBC＝AC（BE+ED）
          ∴ABCD+ADBC＝ACBD
          任務(wù)：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？
          （2）當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時，托勒密定理就是我們非常熟知的一個定理：　 　．
          （請寫出）
          （3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，點(diǎn)F在邊CD上，連接BE、EF．若∠EFC＝90°+∠CBE，BE＝7，EF＝10．則點(diǎn)D到EF的距離為_____．
          

			
          

			
          
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