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          如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于．
            
          （1）求證：；
            
          （2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：四邊形是矩形，
            
            
          （矩形的對(duì)角線互相平分），
            
          （矩形的對(duì)邊平行）．
            
          ，．
            
          （A．A．S）．
            
            
          （2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形
            
          證明：四邊形是矩形，
            
          （矩形的對(duì)角線互相平分）．
            
          又由（1）得，
            
          ，
            
          四邊形是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）
            
          又，
            
          四邊形是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有3張紙片，如圖1，其中①、②是同樣的等腰直角三角形，③是矩形（長(zhǎng)方形），各邊長(zhǎng)度如圖所示（顯然a＞b）．

          用圖1中的紙片分別拼成圖2、圖3的形狀不同的四邊形．

          （1）分別記圖2、圖3的圖形周長(zhǎng)為m，n，求m，n（用a，b的式子表示），并比較m，n的大小；
          （2）用圖1中的全部紙片再拼成與圖2、圖3形狀不同的兩個(gè)四邊形，并分別求出它們的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
          


          （1）若厘米，秒，則______厘米；
          


          （2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；
          


          （3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；
          


          （4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省月考題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖，矩形中，是與交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于．
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論． 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于．
              
          （1）試說明；
              
          （2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？并說明你的理由．
              
                  
          

			
          

			
          
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