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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 閱讀下列材料,然后回答所提出的問題.
          (1)
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          ),
          1
          3×5
          =
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          ).
          1
          5×7
          =
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )
          ,
          于是
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7

          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )+
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )+
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )

          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          )

          =
          1
          2
          (1-
          1
          7
          )=
          3
          7
          ;
          (2)上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則,將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消,從而達到求和的目的.
          通過閱讀,你學會一種解決問題的方法了嗎?試用學到的方法計算:
          1
          x(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+6)
          +
          1
          (x+6)(x+9)
          ;
          1
          a(a+1)
          +
          1
          (a+1)(a+2)
          +
          1
          (a+2)(a+3)
          +
          1
          (a+2006)(a+2007)
          (1)原式=
          1
          3
          (
          1
          x
          -
          1
          x+3
          )+
          1
          2
          (
          1
          x+3
          -
          1
          x+6
          )+
          1
          3
          1
          x+6
          -
          1
          x+9

          =(
          1
          x
          -
          1
          x+3
          +
          1
          x+3
          -
          1
          x+6
          +
          1
          x+6
          -
          1
          x+9
          )

          =
          1
          3
          x+9-x
          x(x+9)

          =
          3
          x(x+9)
          ;

          (2)原式=(
          1
          a
          -
          1
          a+1
          )+
          1
          2
          (
          1
          a+1
          -
          1
          a+2
          )
          +(
          1
          a+2
          -
          1
          a+3
          )
          +…+(
          1
          a+2006
          -
          1
          a+2007
          )

          =(
          1
          a
          -
          1
          a+1
          +
          1
          a+1
          -
          1
          a+2
          +
          1
          a+2
          -
          1
          a+3
          +…
          +
          1
          a+2006
          -
          1
          a+2007
          )

          =
          a+2007-a
          a(a+2007)

          =
          2007
          a(a+2007)
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后回答問題.
          在進行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如
          3
          5
          ,
          2
          3
          ,
          2
          3
          +1
          一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:
          3
          5
          =
          5
          5
          ×
          5
          =
          3
          5
          5
          ;(一)
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          6
          3
          (二)
          2
          3
          +1
          =
          2×(
          3
          -1)
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          =
          2(
          3
          -1)
          (
          3
          )
          2
          -12
          =
          3
          -1
          (三)
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
          2
          3
          +1
          還可以用以下方法化簡:
          2
          3
          +1
          =
          3-1
          3
          +1
          =
          (
          3
          )
          2
          -12
          3
          +1
          =
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          3
          +1
          =
          3
          -1
          (四)
          (1)請用不同的方法化簡
          2
          5
          +
          3

          ①參照(三)式得
          2
          5
          +
          3
          =( 。;
          ②參照(四)式得
          2
          5
          +
          3
          =(  )
          (2)化簡:
          1
          3
          +1
          +
          1
          5
          +
          3
          +
          1
          7
          +
          5
          +…+
          1
          2n+1
          +
          2n-1

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后回答問題.在進行二次根式去除時,我們有時會碰上如
          5
          3
          ,
          2
          3
          2
          3
          +1
          一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:
          5
          3
          =
          5
          5
          ×
          5
          =
          3
          5
          5
          (一)
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          6
          3
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          6
          3
          (二)
          2
          3
          +1
          =
          2×(
          3
          -1)
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          =
          2(
          3
          -1)
          (
          3
          )
          2
          -12
          =
          3
          -1
          (三)
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
          2
          3
          +1
          2
          3
          +1
          還可以用以下方法化簡:
          2
          3
          +1
          =
          3-1
          3
          +1
          =
          (
          3
          )
          2
          -12
          3
          +1
          =
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          3
          +1
          =
          3
          -1

          2
          3
          +1
          =
          3-1
          3
          +1
          =
          (
          3
          )
          2
          -12
          3
          +1
          =
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          3
          +1
          =
          3
          -1
          (四)
          (1)化簡
          2
          5
          +
          3

          ①參照(三)式得
          2
          5
          +
          3
          =
           
          ;
          ②參照(四)式得
          2
          5
          +
          3
          =
           

          (2)化簡:
          1
          3
          +1
          +
          1
          5
          +
          3
          +
          1
          7
          +
          5
          +…+
          1
          2n+1
          +
          2n-1

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后回答所提出的問題.
          (1)
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          ),
          1
          3×5
          =
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          ).
          1
          5×7
          =
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )
          ,
          于是
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7

          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )+
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )+
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )

          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          )

          =
          1
          2
          (1-
          1
          7
          )=
          3
          7

          (2)上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則,將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消,從而達到求和的目的.
          通過閱讀,你學會一種解決問題的方法了嗎?試用學到的方法計算:
          1
          x(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+6)
          +
          1
          (x+6)(x+9)

          1
          a(a+1)
          +
          1
          (a+1)(a+2)
          +
          1
          (a+2)(a+3)
          +
          1
          (a+2006)(a+2007)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          閱讀下列材料,然后回答所提出的問題.
          (1)數(shù)學公式,
          于是數(shù)學公式
          =數(shù)學公式
          =數(shù)學公式
          =數(shù)學公式;
          (2)上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則,將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消,從而達到求和的目的.
          通過閱讀,你學會一種解決問題的方法了嗎?試用學到的方法計算:
          數(shù)學公式;
          數(shù)學公式數(shù)學公式

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