[題目]垃圾分類是必須要落實的國家政策.環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物.有害垃圾.餐廚垃圾.其它垃圾四類分別裝袋.投放.甲投放了一袋垃圾.乙投放了兩袋垃圾.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率,(2)用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】垃圾分類是必須要落實的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.

（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；

（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

【答案】(1) ；(2)乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.

【解析】

（1）甲投放的垃圾可能出現(xiàn)的情況為4種，以此得出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；

（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，依據(jù)樹狀圖找出所有符合的情況，求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

(1) 甲投放的垃圾共有A、B、C、D四種可能，所以甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率為；

(2)

∴ 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中，點A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，

（1）當(dāng)點B的坐標(biāo)為(4，0)時（如圖1），求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點A的右側(cè)時（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點B的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值．

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】若點P為△ABC所在平面上一點，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點P叫做△ABC的費馬點．當(dāng)三角形的最大角小于120°時，可以證明費馬點就是“到三角形的三個頂點的距離之和最小的點“．即PA+PB+PC最�。�

（1）如圖1，向△ABC外作等邊三角形△ABD，△AEC．連接BE，DC相交于點P，連接AP．

①證明：點P就是△ABC費馬點；

②證明：PA+PB+PC＝BE＝DC；

（2）如圖2，在△MNG中，MN＝4，∠M＝75°，MG＝3．點O是△MNG內(nèi)一點，則點O到△MNG三個頂點的距離和的最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接AC、BD．

（1）請直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達式及四邊形ABDC的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求二次函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)，函數(shù)值時，以之對應(yīng)的自變量的值只有一個，求的值；

（3）當(dāng)，自變量時，函數(shù)有最小值為-10，求此時二次函數(shù)的表達式．

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（1）求證：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD的延長線交于點P，過D 作DE⊥AP，垂足為E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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