Question

【題目】如圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形.

(1)求證:∠1=∠2;

(2)找出一對(duì)全等的三角形并給予證明.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）△ABB1≌△FAA1，證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角的有關(guān)知識(shí)求解．依題意推出∠1+∠A1AF=120°，∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°，易求∠1，∠2的關(guān)系；

（2）依題意∠F1A1B1=∠A1B1C1推出∠AB1B=∠FA1A=60°，又AB=FA，∠1=∠2，推出△ABB1≌△FAA1．

（1）∵多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形，

∴∠1+∠A1AF=120°，∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°，

∴∠1+∠A1AF=∠2+∠A1AF，

即∠1=∠2；

（2）△ABB1≌△FAA1．

證明：∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120°，

∴∠AB1B=∠FA1A=60°，

則，

∴△ABB1≌△FAA1．