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        1. 【題目】如圖,在ABC中,ADBE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)FAB的中點(diǎn),ADFE、BE分別交于點(diǎn)G、H,CBE=BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2;SABC=4SADF.其中正確的有___________

          【答案】①②③④

          【解析】試題解析:∵在ABC中,ADBE是高,
          ∴∠ADB=AEB=CEB=90°,
          ∵點(diǎn)FAB的中點(diǎn),
          FD=AB,
          ∵∠ABE=45°,
          ∴△ABE是等腰直角三角形,
          AE=BE,
          ∵點(diǎn)FAB的中點(diǎn),
          FE=AB
          FD=FE,①正確;
          ∵∠CBE=BAD,CBE+C=90°,BAD+ABC=90°,
          ∴∠ABC=C,
          AB=AC,
          ADBC,
          BC=2CDBAD=CAD=CBE,
          AEHBEC中,
          ,
          ∴△AEH≌△BECASA),
          AH=BC=2CD,②正確;
          ∵∠BAD=CBEADB=CEB,
          ∴△ABDBCE,
          ,即BCAD=ABBE,
          AE2=ABAE=ABBE,BCAD=ACBE=ABBE,
          BCAD=AE2;③正確;
          FAB的中點(diǎn),BD=CD
          SABC=2SABD=4SADF,④正確.

          故填①②③④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)題意解答:(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形,請(qǐng)說(shuō)明A+∠B=∠C+∠D

          2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問(wèn)題如圖2,AP、CP分別平分BAD、BCDABC=36°,ADC=16°P的度數(shù)

          AP、CP分別平分BAD、BCD

          ∴∠1=∠2,∠3=∠4

          由(1)的結(jié)論得P+∠3=∠1+∠B,P+∠2=∠4+∠D①+②,2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

          ∴∠P= B+D=26°

          如圖3,直線AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,ABC=36°ADC=16°,請(qǐng)猜想P的度數(shù),并說(shuō)明理由

          在圖4,直線AP平分BAD的外角FADCP平分BCD的外角BCE,猜想PBD的關(guān)系,直接寫出結(jié)論無(wú)需說(shuō)明理由

          在圖5,AP平分BADCP平分BCD的外角BCE,猜想PB、D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論無(wú)需說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

          1 2 3

          (1)探究一:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系

          已知:如圖1,在△ADC中,DPCP分別平分∠ADC和∠ACD,

          試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          (2)探究二:四邊形的兩個(gè)個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系

          已知:如圖2,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,

          試探究∠P與∠A∠B的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          (3)探究三:六邊形的四個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系

          已知:如圖3,在六邊形ABCDEF中,DPCP分別平分∠EDC和∠BCD,

          請(qǐng)直接寫出∠P與∠A∠B∠E∠F的數(shù)量關(guān)系:__ __ __

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書(shū)的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

          某校初中生閱讀教科書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖表

          類別

          人數(shù)

          占總?cè)藬?shù)比例

          重視

          a

          b

          一般

          57

          0.285

          不重視

          c

          0.36

          說(shuō)不清楚

          9

          0.045

          (1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

          (2)若該校共有初中生2500名,請(qǐng)估計(jì)該校重視閱讀教科書(shū)的初中人數(shù);

          (3)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議;

          如果要了解全省初中生閱讀教科書(shū)的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題

          1寫出從藥物釋放開(kāi)始,yx之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

          2據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.

          (第22題)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB=2,AD=4,DAB=90°,ADBC.E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合),M是線段DE的中點(diǎn),連結(jié)BD,交線段AM于點(diǎn)N,如果以A,N,D為頂點(diǎn)的三角形與BME相似,則線段BE的長(zhǎng)為___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),ACDBCE都是等邊三角形,連結(jié)AE,BD,設(shè)AECD于點(diǎn)F.

          (1)求證:ACE≌△DCB;

          (2)求證:ADF∽△BAD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,

          (1)試判斷DGBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          (2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案