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          已知：中，，中，,.  連接、，點、、分別為、、的中點.
              
                       
              
          圖1                            圖2
              
          (1) 如圖1，若、、三點在同一直線上，且，則的形狀是__________，此時________；
              
          (2) 如圖2，若、、三點在同一直線上，且，證明，并計算的值（用含的式子表示）；
              
          (3) 在圖2中，固定，將繞點旋轉(zhuǎn)，直接寫出的最大值.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解：(1)等邊三角形，1；(每空1分)    ------------------------2分
              
          （2）證明：連接、.
              
          由題意，得，,.
              
          ∵ 、、三點在同一直線上，
              
          ∴ 、、三點在同一直線上. 
              
          ∴ .
              
          ∵ 為中點，
              
          ∴ 在Rt△中，.
              
          在Rt△中，. 
              
          ∴ .---------------------------3分
              
          ∴ 、、、四點都在以為圓心，為半徑的圓上.
              
          ∴ .
              
          又∵ ，
              
          ∴ .
              
          ∴ .    ----------------------------------4分
              
          ∴ .
              
          由題意，，又.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動．
          （1）如圖1，當(dāng)b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90°；
          （2）如圖2，當(dāng)b＞2a時，點M在運動的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；
          （3）如圖3，當(dāng)b＜2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的位置如圖1，點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-3，4），AB=AO，AB∥x軸交于y軸于點H．

          （1）填空：點B的坐標(biāo)（
          2
          2
          ，
          4
          4
             ），△ABO的面積是
          10
          10
          ．
          （2）把△ABO沿直線OB翻折得到△CBO，連接AC交于y軸于點M，請在圖2 中畫出圖形，并判斷此時四邊形AOCB的形狀，說明理由．
          （3）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向向終點C勻速運動，點P的運動時間為t秒，點P的速度為每秒2個單位，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），求當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值．
          （4）在（3）條件下，點P在運動過程中，當(dāng)∠MPB+∠BCO=90°時，求直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形AOCB和正方形GOHP的一個頂點O重合，邊OA在OG上，邊OC在OH上，正方形AOCB的邊長為2．現(xiàn)將正方形AOCB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在OP直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交OP于點M，BC邊交OH于點N．
          （1）求邊OA在整個旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
          （2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形AOCB旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
          （3）設(shè)△MBN的周長為k，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，k值是否有變化？若無變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
          AD=BC，AE=BE
          AD=BC，AE=BE
          ．
          求證：
          DE=CE
          DE=CE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：河北省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1所示，已知△ABC中，D為BC的中點，則△ABD和△ACD的面積相等，理由是：_________________；
          （2）如圖2所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，則△ABC和△DBC的面積相等，理由是：_____________________；圖中還有兩對面積相等的三角形，分別是： ________________，_________________。 
          ②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面積是a，試求梯形ABCD的面積。 
          

          

			
          

			
          
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