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          【題目】請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
          解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x．所以x=．
          把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化簡，得y2+2y﹣12=0．
          故所求方程為y2+2y﹣12=0．
          這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
          問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y2+3y﹣9=0．
          【解析】
          根據(jù)所給的材料，設(shè)所求方程的根為y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程．
          設(shè)所求方程的根為y，則y=3x，
          ∴x=．
          把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0，
          化簡，得y2+3y﹣9=0.
          所以所求方程為y2+3y﹣9=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，，，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則的周長為 ( )
          A.12B.13C.14D.15
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
          請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
          視力
          頻數(shù)（人）
          頻率
          4.0≤x＜4.3
          20
          0.1
          4.3≤x＜4.6
          40
          0.2
          4.6≤x＜4.9
          70
          0.35
          4.9≤x＜5.2
          a
          0.3
          5.2≤x＜5.5
          10
          b
          （1）本次調(diào)查的樣本為________，樣本容量為_______；
          （2）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
          （3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，則四邊形AECF的面積為__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PA=4，PB=，PC=2，以下五個結(jié)論：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③；④AB=；⑤點P到△ABC三邊的距離分別為PE,PF,PG,則有 其中正確的有（ ）
          A.4個B.3個C.2個D.1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．
          （1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
          求把手端點A到BD的距離；
          求CH的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系中有點B(－2，0)和y軸上的動點A(0，a)，其中a>0，以點A為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，設(shè)點C的坐標為(c，d)．
          （1）當a=4時，則點C的坐標為( ， )；
          （2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
          （3）當a=4時，在坐標平面內(nèi)是否存在點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-1,-1)．
          (1)①在圖中作出△ABC 關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1并寫出點C1 的坐標（直接寫答案）：C1______；②△A1B1C1 的面積為______．
          (2)在y軸上畫出點 P，使 PB+PC 最�。�
          

			
          

			
          
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