Question

將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

（1）；（2）不公平

解析試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
（1）畫樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩數(shù)的差為0的概率為；
（2）不公平．理由如下：
由（1）知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的有9種，其概率為
這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)的概率為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/9/h36jz.png" style="vertical-align:middle;" />，所以該游戲不公平．
考點(diǎn)：游戲公平性的判斷
點(diǎn)評(píng)：判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．