Question

王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，球飛行的路線滿足拋物線，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m。
（1）寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；
（2）請(qǐng)寫出球飛行的最大水平距離；
（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式。

Answer 1

解：（1）開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為x=4；  
（2）令y=0得，
解得：_x1=0，x₂=8，
∴球飛行的最大水平距離為8m；
（3）要讓球剛好進(jìn)洞而飛行的最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m，
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=5，頂點(diǎn)為，
此時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線的解析式為，
又∵點(diǎn)（0，0）在此拋物線上，
∴
∴a=
∴，
即。