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          16、如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若∠BOC=120°，則∠A=
          60
          °．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△OBC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠1+∠4=180°-∠BOC=180°-120°=60°，由角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，則∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，
          再在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可求出∠A．
          解答：解：如圖，
          ∵∠BOC=120°，
          ∴∠1+∠4=180°-∠BOC=180°-120°=60°，
          而∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，
          ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
          ∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，
          ∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-120°=60°．
          故答案為60°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．也考查了角平分線的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
          求證：∠A=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
          求：∠1+∠2+∠3+∠4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
          求證：∠ANM=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
          （1）求∠2的度數(shù)；
          （2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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