【題目】（1）填空：如圖，我們知道，一條線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做 ；一個矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做 ；
（2）如圖，將一個直角三角形ABC（∠C=900）繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，也能形成一個幾何圖形。
（a）在圖中畫出這個旋轉(zhuǎn)圖形的草圖，并說出它的名稱。
（b）如果ΔABC中AC=20，BC=15，把這個旋轉(zhuǎn)圖形沿著ΔABC的中位線DE且垂直于AC的方向橫截，得到一個什么樣的圖形？并請你計算所截圖形的上半部分的全面積。
【答案】（1）圓，圓柱 ；（2）（a）圓錐體；（b）150π.
【解析】
（1）線段繞一端點旋轉(zhuǎn)一周形成圓，矩形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，
（2）（a）見詳解；（b）一個直角三角形繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐，截取后為圓臺，圓臺的面積等于側(cè)面積加上兩底面積.
（1）一條線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓；一個矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做圓柱；
（2）（a）直角三角形繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐
（b）將圓錐截取上班部分，形成圓臺，
∵AC=20，BC=15，
∴AB=25，
∵DE是中位線，
∴DE=7.5，AE=12.5
所截圖形的上半部分的全面積=
雙基同步導(dǎo)航訓(xùn)練系列答案
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3
.
(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝
；(2)S陰影＝6π－
.
【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=
，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=
，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．
本題解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3
，
∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴點A的坐標(biāo)為(3，3)．
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝
(k≠0)，
∴3＝
，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝
.
(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝
，即sin 30°＝
，
∴OA＝6.
由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝
＝6π.
在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
∴OD＝OC·cos 45°＝3×
＝
.
∴S△ODC＝
OD2＝
＝
.
∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．
(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.
① 求證：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．
(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點F．
（1）求證：BF＝BC；
（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時，求AC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使點A移動到點A2（0，2），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）請畫出△A1B1C1；
（2）請直接寫出B2的坐標(biāo) C2的坐標(biāo) ．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結(jié)EF．
（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是 ，
＝ ．
（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2
，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至F，使得AF∥CD，連接BF、CF．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）當(dāng)AC＝4，BC＝3時，求BF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡長BC＝10米，則此時AB的長約為多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直徑為13的⊙E，經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OA＞OB)的長分別是方程x2+kx+60＝0的兩根．
(1)OA：OB＝____；
(2)若點C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)△BOC∽△BDA時，點D的坐標(biāo)為______．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com