Question

已知，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，過點(diǎn)O作OF⊥CD．求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=

1

2

∠DOB=36°，再根據(jù)垂直定義可得∠DOF=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．

解答：解：∵∠AOC=72°，
∴∠DOB=72°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

1

2

∠DOB=36°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-36°=54°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．