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        1. 【題目】如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).

          (1)若AB=18cm,求DE的長(zhǎng);(2)若CE=5cm,求DB的長(zhǎng).

          【答案】(1)9; (2)15

          【解析】試題分析:1)先由C是線段AB的中點(diǎn)求出ACBC,再由D是線段AC的中點(diǎn),E是線段BC的中點(diǎn).求出DCCE,從而求出DE的長(zhǎng);

          2)首先由(1)得出CEBD的關(guān)系,然后求出BD的長(zhǎng).

          試題解析:(1)CAB的中點(diǎn)

          AC=BC=AB=9(cm).

          DAC的中點(diǎn),

          AD=DC=AC= (cm).

          EBC的中點(diǎn),

          CE=BE=BC= (cm)

          又∵DE=DC+CE,

          DE=+=9(cm).

          (2)(1)AD=DC=CE=BE

          CE=BD.

          CE=5cm,

          BD=15(cm)

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          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F,使,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點(diǎn)Q.試探究:當(dāng)m為何值時(shí),是等腰三角形.

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          其中正確的是(  )

          A. B. C. ①和② D. ①②③

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)若C 為AB中點(diǎn),求PC的長(zhǎng);

          (3)如圖,以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,n),請(qǐng)求出m,n之間的關(guān)系式。

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