Question

菱形的周長是20cm，兩鄰角的比為1：2，則菱形的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得菱形的邊長及內(nèi)角的度數(shù)，從而得到較短的對角線與菱形的一組邊組成一個等邊三角形，從而可求得其對角線的長，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可得到其面積．

解答：解：菱形的周長是20cm，則邊長為5cm；兩鄰角的比為1：2，可得一角為60°，與較短對角線組成等邊三角形，則較短對角線長5cm；又因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理，可得另一對角線長2

52-( 5 2 )2

=5

3

cm，則菱形的面積是5

3

×5÷2=

25

2

3

cm²．

點評：主要考查菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．