Question

【題目】小李駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為360千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時.

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（不用寫取值范圍）；

（2）小李上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).

①小李需在當(dāng)天12點(diǎn)至13點(diǎn)間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②小李能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，②小李能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地，理由見解析

【解析】

（1）利用路程、速度與時間的關(guān)系解答即可；

（2）①8點(diǎn)至12點(diǎn)時間長為4小時，8點(diǎn)至13點(diǎn)時間長為5小時，將它們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍；

②8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時間長為3.5小時，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，可求得速度，進(jìn)一步即可得出答案．

解：（1）∵，v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為：；

（2）①8點(diǎn)至12點(diǎn)時間長為4小時，8點(diǎn)至13點(diǎn)時間長為5小時，

將代入，得；

將代入，得．

小汽車行駛速度v的范圍為：；

②小李能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地．

理由如下：8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時間長為3.5小時，將代入，得千米/小時，∴小李能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地．