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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          16、如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數是
          60
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題目已知條件可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質及三角形外角和定理求解．
          解答：解：∵等邊△ABC
          ∴∠ABD=∠C，AB=BC
          ∵BD=CE
          ∴△ABD≌△BCE
          ∴∠BAD=∠CBE
          ∵∠ABE+∠EBC=60°
          ∴∠ABE+∠BAD=60°
          ∴∠APE=60°．
          故答案為60．
          點評：本題利用等邊三角形的性質來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的熱點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的中位線DE的長為1，
          則下面結論中正確的是
           
          ．（填序號）精英家教網
          ①AB=2；②△DAE≌△BAC；
          ③△DAE的周長與△BAC的周長之比為1：3；
          ④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1：4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
          （1）在△ABC內部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．
          ①設矩形的一邊FG=x，那么EF=
           
          ；（用含有x的代數式表示）精英家教網
          ②設矩形的面積為y，當x取何值時，y的值最大，最大值是多少？
          （2）當矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃浦區(qū)二模）如圖，已知等邊△ABC的邊長為1，設
          n
          =
          AB
          +
          BC
          ，那么向量
          n
          的模|
          n
          |=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•臨夏州）[（1）-（3），10分]如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2）--（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
          （1）請?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結論）
          （2）證明圖（2）所得結論；
          （3）證明圖（4）所得結論．
          （4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為：
          m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
          m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
          ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉60°得線段QD，若點P、Q同時出發(fā)，則當運動
          10
          3
          10
          3
          s時，點D恰好落在BC邊上．
          

			
          

			
          
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