Question

【題目】（1）如圖，一塊四邊形紙板剪去，得到四邊形，測得，，．能否在四邊形紙板上只剪一刀，使剪下的三角形與全等？請說明理由．

（2）我市某學校八年級同學乘坐大巴車去長江青少年素質教育實踐基地參加綜合實踐活動．1號車出發(fā)4分鐘后，2號車才出發(fā)，結果兩車同時到達．已知素質教育基地距離該校18千米，2號車的平均速度是1車的平均速度的倍．請你就“1號車”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．

Answer 1

【答案】（1）能．理由見解析；（2）問題：求1號車的平均速度．1號車的平均速度為45千米/時．解題過程見解析．

【解析】

(1)證明≌即可求解；

（2）問題為求1號車的平均速度，可設1號車的平均速率為千米/時，根據題意列出分式方程，故可求解．

（1）能．

理由：連接，在四邊形，

∵，

∴．

∵，

∴．

∵，，

∴≌．

（2）問題：求1號車的平均速度．

解：設1號車的平均速率為千米/時，

根據題意，得，解得．

檢驗，當時，．

所以，原分式方程的解為．

答：1號車的平均速度為45千米/時．