Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

A.b2﹣4ac＜0

B.2a+b＝0

C.a+b+c＜0

D.關于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數(shù)根

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與軸的交點情況判定b2﹣4ac正負、二次函數(shù)的對稱軸判定2a+b的值、當x＝1時判定a+b+c正負、ax2+bx+c＝﹣1的根轉化為函數(shù)y＝ax2+bx+c與函數(shù)y＝﹣1圖像交點的橫坐標，依次判斷即可．

解：A選項函數(shù)與x軸有兩個交點故b2﹣4ac0，故A選項錯誤，不符合題意；

B選項函數(shù)的對稱軸為：x＝＝2，即4a+ b＝0，故B選項錯誤，不符合題意；

C選項當x＝1時，y＝a+b+c＝0，故C選項錯誤，不符合題意；

D選項由圖象得，函數(shù)y＝ax2+bx+c與函數(shù)y＝﹣1有兩個交點，故關于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數(shù)根，D選項正確，符合題意；

故選：D．