Question

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組，用高為1.2米的測傾器、皮尺測量校內(nèi)一辦公樓的高AB時，設(shè)計如圖所示的測量方案（測點E、F與樓底B在同一直線上），并有四個同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)（角的度數(shù)、線段的長）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出樓高AB的有（　�。�

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

分析：利用矩形性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，再利用已知角的正切值得出AD的長，即可得出AB的長，分別分析得出答案即可．

解答：解：①當已知∠2、FB，即可得出DG的長，進而利用tan∠2=

AD

GD

，即可得出AD，求出AB即可，故此選項正確；
②當已知∠1、∠2、EF，即可得出CG=EF，假設(shè)DG=x，可以表示出AD，再利用tan∠1=

AD

CD

，求出AD，進而得出AB即可，故此選項正確；
③當已知∠2、EF，無法求出AD，以及AB，故此選項錯誤，
④當已知∠1、EB，根據(jù)EB=CD，利用tan∠1=

AD

CD

，求出AD即可，進而得出AB的長，故此選項正確；
①②④，故正確的有3個，
故選：C．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解直角三角形即可求出．