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        1. 【題目】如果一個正整數(shù)m能寫成ma2b2ab均為正整數(shù),且ab),我們稱這個數(shù)為平方差數(shù),則abm的一個平方差分解,規(guī)定:Fm)=

          例如:88×14×2,由8a2b2=(a+b)(ab),可得.因為ab為正整數(shù),解得,所以F8)=.又例如:4813211282427212,所以F48)=

          1)判斷:6   平方差數(shù)(填不是),并求F45)的值;

          2)若s是一個三位數(shù),t是一個兩位數(shù),s100x+5t10y+x1≤x≤4,1≤y≤9,x、y是整數(shù)),且滿足s+t11的倍數(shù),求Ft)的最大值.

          【答案】1)不是;F45)=;(2

          【解析】

          1)根據(jù)題目的例子的形式,對所給的數(shù)進行分解,若算出來的a,b均為正整數(shù),則這個數(shù)是平方差數(shù).
          2)根據(jù)s+t11的倍數(shù),再根據(jù)s+t的取值范圍就可以知道s+t的值.從而算出t的值.

          解:(1)根據(jù)題意,62×31×6,由6a2b2=(a+b)(ab)可得,,因為a,b為正整數(shù),則可判斷出6不是平方差數(shù).

          故答案為:不是.

          根據(jù)題意,453×155×91×45,由45a2b2=(a+b)(ab),可得

          ab都為正整數(shù),解得,

          F45)=

          2)根據(jù)題意,s100x+5,t10y+x,

          s+t100x+10y+x+5

          1≤x≤41≤y≤9,x、y是整數(shù)

          100≤100x≤40010≤10≤90,6≤x+5≤9

          116≤s+t≤499

          s+t11的倍數(shù)

          s+t最小為1111倍,最大為1145

          100x末位為010y末位為0,x+5末位為69之間的任意一個整數(shù)

          s+t為一個末位是69之間的任意一個整數(shù)

          ①當x1時,x+56

          11×16176,此時x1,y7

          t71

          根據(jù)題意,7171×1,由71a2b2=(a+b)(ab),可得 ,

          解得,∴Ft)=

          ②當x2時,x+57

          11×27297,此時x2,y9

          t92

          根據(jù)題意,9292×146×223×4,由92a2b2=(a+b)(ab),可得

          解得,

          Ft)=

          ③當x3時,x+58

          11×38418,此時x3,y沒有符合題意的值

          11×28308,此時x3,y沒有符合題意的值

          ④當x4時,x+59

          11×39429,此時x4,y2

          t24

          根據(jù)題意,2424×112×28×36×4,由24a2b2=(a+b)(ab),可得

          解得,∴Ft)=

          11×49539不符合題意

          綜上,Ft)=Ft)=Ft)=Ft)=

          Ft)的最大值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.

          (1)求證:ABCD是菱形;

          (2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20179月,我國中小學(xué)生迎來了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書,本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

          (1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

          (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的中線,,于點,的中點,連接.

          1)求證:四邊形是平行四邊形;

          2)若四邊形的面積為,請直接寫出圖中所有面積是的三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為推動時刻聽黨話 永遠跟黨走校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團委對學(xué)生最喜歡的一項活動進行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

          1)本次共調(diào)查了   名學(xué)生;

          2)將圖1的統(tǒng)計圖補充完整;

          3)已知在被調(diào)查的最喜歡黨史知識競賽項目的4個學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著航母編隊的成立,我國海軍日益強大,2018412日,中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵,在閱兵之前我軍加強了海上巡邏,如圖,我軍巡邏艦在某海域航行到A處時,該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上,且與觀測點P的距離PA400海里;巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時間后,到達位于觀測點P的北偏東30°方向上的B處,問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少海里?(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果精確到1海里).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A、B兩個碼頭,AB的正東方向,一艘小船從A碼頭沿北偏西60°的方向行駛了30海里到達點P處,此時從B碼頭測得小船在北偏東45°的方向.求此時小船到B碼頭的距離(即BP的長)和AB兩個碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】O為等邊ABC所在平面內(nèi)一點,若OAB、OBCOAC都為等腰三角形,則這樣的點O一共有( 。

          A. 4B. 5C. 6D. 10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】春華中學(xué)為了解九年級學(xué)生的身高情況,隨機抽測50名學(xué)生的身高后,所得部分資料如下(身高單位:,測量時精確到):

          身高

          148

          151

          154

          155

          157

          158

          160

          161

          162

          164

          人數(shù)

          1

          1

          2

          1

          2

          3

          4

          3

          4

          5

          身高

          165

          166

          167

          168

          170

          171

          173

          175

          177

          179

          人數(shù)

          2

          3

          6

          1

          4

          2

          3

          1

          1

          1

          若將數(shù)據(jù)分成8組,取組距為,相應(yīng)的頻率分布表(部分)是:

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          147.5151.5

          2

          0.04

          151.5155.5

          3

          0.06

          155.5159.5

          5

          0.10

          159.5163.5

          11

          0.22

          163.5167.5

          ________

          ________

          167.5171.5

          7

          0.14

          171.5175.5

          4

          0.08

          175.5179.5

          2

          0.04

          合計

          50

          1.00

          請回答下列問題:

          1)樣本數(shù)據(jù)中,學(xué)生身高的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

          2)填寫頻率分布表中未完成的部分;

          3)若該校九年級共有850名學(xué)生,請你估計該年級學(xué)生身高在及以上的人數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案